Rappel de mathématiques et de statistique

Objectifs

• Revoir (ou voir) les notions de statistiques mathématiques et les outils probabilistes indispensables pour suivre sereinement les cours du Mastère Spécialisé.

• Pratiquer sur des exercices.

• Avoir un aperçu succint de certains cours à venir.

Plan

• Modèles statistiques et estimation ponctuelle (différents estimateurs, biais, erreur quadratique, propriétés asymptotiques, maximum de vraisemblance, cadre bayésien).

• Estimation optimale (exhaustivité, statistique libre et complète, information de Fisher, optimalité).

• Intervalles de confiance (intervalle et région de confiance, fonction pivotale, différentes méthodes pour construire un intervalle de confiance, intervalle de crédibilité dans le cadre bayésien).

• Tests statistiques (tests paramétriques, risque, niveau, puissance, efficacité, quelques tests non paramétriques).

Prérequis

Les cours de probabilités et de théorie de la mesure de L3 ou de première année d’école d’ingénieurs.