Modèles markoviens en analyse d’images

Objectifs

Maitriser les principaux concepts et outils de la modélisation markovienne/gibbsienne, en se limitant au cas de graphes de dépendance finis

Savoir utiliser leur emploi sur divers problèmes archétypes (modélisation et classification de texture, segmentation au sens des niveaux de gris, restauration d’image avec préservation de discontinuités, etc.).

Mise en pratique sur des cas concrets

Plan

Aux frontières de la physique statistique, de la théorie des probabilités et du traitement du signal, les champs de Markov et les distributions de Gibbs fournissent un cadre probabiliste très bien adapté à la description et à la résolution des problèmes d’analyse d’images où un nombre considérable de variables, observées ou non, interagissent localement. Les propriétés markoviennes résultantes permettent de définir des techniques d’échantillonnage, d’estimation bayesienne des variables non-observées, et d’estimation des paramètres mis en jeu. Dans ce cours sera abordé les points suivants : champs markoviens gaussiens sur grilles, champ de Markov sur graphe, problèmes inverses et estimation bayésienne.

Prérequis

Markov chains, multivariate exploratory statistics