Compléments de probabilité

Objectifs

​Maîtriser les notions de loi et espérance conditionnelle, en vue de leur utilisation intensive lors des cours de régression et d’économétrie de deuxième année.

​Connaitre et savoir utiliser les différents modes de convergence d’une suite de variables aléatoires, notions qui seront utilisées dans les cours de statistique inférentielle et d’introduction aux tests statistiques.

Plan

​Espérance et loi conditionnelle : définition et construction de l’espérance conditionnelle. Notion de loi de probabilité conditionnelle. Techniques de calculs.

​Convergences stochastiques : convergence en loi, convergence en probabilité, convergence dans Lp, convergence presque sûre. Relations entre ces convergences. Loi des grands nombres, théorème central limite, intervalle de confiance asymptotique.

Prérequis

​Cours de probabilités et intégration du 1er semestre de première année d’école​